M. Minarovjech a M. Rybanský, Astronomický ústav SAV, Tatranská Lomnica, milanmin @ta3.sk , rybansky @ta3.sk
 
 

Abstrakt
V  príspevku sa opisujú argumenty, ktoré vedú k názoru o vysokej teplote koróny. Ich podrobnejší rozbor ukazuje, že je možná aj iná interpretácia pozorovaných javov. Korónu môžeme považovať za zmes útvarov (látok) s rôznou teplotou.

1. ÚVOD

     Medzi obligátne pri rôznych skúškach patrí otázka :”Ktoré argumenty nás vedú k záveru, že teplota koróny presahuje milión K ? Aké sú metódy na určenie teploty slnečnej koróny ?” Očakávaná odpoveď sa dá formulovať približne takto: ”O vysokej teplote koróny svedčí:

1)    prítomnosť čiar iónov s vysokým stupňom ionizácie,
2)    veľká pološírka týchto čiar a
3)    malý gradient poklesu intenzity bielej koróny s výškou".

     Z týchto parametrov vyplývajú aj metódy na určenie jej teploty. V ďaľšom texte ukážeme, že je možná aj iná interpretácia existencie týchto argumentov.
     Najprv však ešte poznámka k pojmu teplota. Je potrebné si uvedomiť, že v prípade koróny ide o veľmi riedké prostredie, ktoré sa svojou hustotou, tesne nad slnečným povrchom , t.j. tam, kde má vlastne najväčšiu hustotu, vyrovná hustote najlepšieho vákuá, ktoré sme schopní na Zemi dosiahnúť. Ďalej, existencia slnečného vetra nás presvedčuje o tom, že koróna sa rozpína, pričom ale nie sú známe počiatočné hodnoty tohto rozpínania (okrajové podmienky). V tomto prípade ide o tzv. netepelný pohyb častíc. Pod tepelným pohybom častíc rozumieme rovnomerné rozdelenie rýchlostí častíc do všetkých smerov podľa Maxwellovej rovnice:

kde f(v) znamená počet častíc, ktoré majú pri teplote T rýchlosť medzi v a v+dv ,  A = n(m/2p kT)^3/2, m je hmota častice,
k je Boltzmannova konštanta a n je hustota častíc. Z rovnice vyplýva, že pri teplote T má väčšina častíc rýchlosť okolo
v_t =  (2kT/m)^1/2 , ktorú nazývame aj najpravdepodobnejšou. Pojem teploty je teda spojený s pohybom častíc, ich kinetickou energiou, preto teplotu môžeme určovať nielen v Kelvinoch, ale aj v jednotkách energie (J, eV), pričom platí: 1 eV = 1,6.10^-19 J = 11600 K.
     Energii 1 eV odpovedá pri elektrónoch rýchlosť okolo 590 km/s, pri protónoch 13,8 km/s. Nedá sa však povedať, že ak má elektrón rýchlosť 1 km/s, má teda teplotu 478 K, teplota je pojem iba pre kolektívne správanie častíc v tepelnej (termodynamickej) rovnováhe. Z toho vyplýva aj náš názor, že nie je vhodným parametrom na charakterizovanie takého riedkeho a zrejme aj veľmi nehomogénneho prostredia, ako je slnečná koróna, alebo slnečný vietor. Myslíme si, že používanie pojmu teplota v tomto prípade je iba vyjadrením úsilia charakterizovať hmotu koróny rovnakým parametrom, aký sa používa pri iných astronomických objektoch.

2.  TEPLOTA PODĽA EXISTENCIE URČITÝCH IÓNOV

     Zelená koronálna čiara bola objavená už v roku 1869, avšak to, že ju vysiela 13 krát ionizovaný atóm železa (FeXIV) bolo zistené až v roku 1942. Vtedy sa aj zmenil náhľad na korónu. Z objektu s teplotou fotosféry, t.j. 5700 K sa stal objekt s teplotou rádove miliónov K.
     Podklad pre takúto zmenu názoru bol zakotvený v laboratorných meraniach. Na to aby sme nejaký atóm ionizovali, potrebujeme mu dodať tzv. ionizačnú energiu, aby energia elektrónu, o ktorý ide, bola väčšia, ako je energia väzbová a on sa mohol stať voľným. Napr. pre vodík je ionizačná energia 13,6 eV, čo odpovedá teplote okolo 157760 K a pre spomínaný ión FeXIV, 392 eV, čo odpovedá teplote 4,5 milióna K. (Takýto prevod medzi energiou a teplotou môže slúžiť iba pre hrubý odhad. Pre presné riešenie treba uvažovať, že rýchlosť častíc má určité rozdelenie, čo vedie k Sahovej rovnici, ak uvažujeme stav termodynamickej rovnováhy).
     Meranie ionizačných potenciálov sa robilo vo vákuových spektrografoch pomocou elektrickej iskry. Je ich však možno určiť aj výpočtom, z väzbovej energie valenčných elektrónov. V koróne však existuje aj neutrálny vodík, lebo sa v nej pozoruje čiara La(121,5 nm), neutrálne hélium, čo môžeme dedukovať z pozo-rovania jeho infračervenej čiary (1083 nm), ale aj FeXXV, t.j. železný ión iba z dvomi elektrónmi, ktorého čiary možno pozorovať v röntgénovej oblasti spektra v mieste erupcií. FeXXV má ionizačný potenciál 8828 eV. Podľa toho by sme mohli tvrdiť, že v rôznych miestach koróny sa vyskytuje hmota s teplo-tou od menšej, ako 10⁵ K po 10⁸ K. Už z toho môžeme usudzovať, že ide o extrémne nehomogénny objekt. A z pozorovania vyplýva, že aj variácie týchto žiarení sú niekedy veľmi rýchle. Naše pozorovania majú aj obmedzenú rozlišovaciu schopnosť a preto okrem toho, že nevieme akým procesom ión vzniká, nevieme ani veľkosť objemu v ktorom sa to deje. Môže to byť od decimetrov po tisícky km.
     K pochybnosti, že existencia iónu je ekvivalentná existencii príslušnej teploty nás vedú dve nasledujúce úvahy:
1)    Predstavme si, že vznikol ión FeXIV. Než stihol rekombinovať, je presunutý do redších oblastí koróny, kde môže existovať relatívne dlhú dobu. Má určitú konfiguráciu termov a bude vyžarovať čiary rôznych vlastností, podľa povahy budenia. Na budenie zelenej koronálnej čiary stačí svetlo fotosféry, na budenie UV a X čiar potrebujeme srážky s energetickými elektrónmi. Teda to, že ión vyžaruje čiaru 530,3 nm vôbec nemusí svedčiť o vysokej teplote koróny v danom mieste.
2)    Z pokusov na urýchlovačoch vieme, že existujú procesy, umožňujúce vznik iónov s vysokým ionizačným potenciálom aj pri relatívne nízkych teplotách. Tieto ióny sa potom následne používajú pri zrážkach s jadrami na štúdium ich štruktúry. Proces pri ktorom ióny vznikajú sa nazýva elektrónno cyklotrónová rezonancia. Využíva sa pri ňom pôsobenie mikrovlnového žiarenia na plazmu, uzavretú medzi magnetickými zrkadlami. V takejto plazme je potom veľký rozdiel medzi teplotou iónov a elektrónov. Podrobnosti možno nájsť napr. v článku Golovanivského a Dougar-Jabona (1990). Existenciu takého procesu v koróne možno spochybniť argumentom, že potrebný žiarivý výkon mikrovlnového žiarenia je dosť vysoký a mali by sme jeho prejavy pozorovať aj na Zemi. Možno ale namietať, že ide o malé objemy a v koróne sa mikrovlnové žiarenie, pri určitej elektrónovej hustote rýchlo tlmí.

3. TEPLOTA Z  POLOŠÍRKY PROFILU EMISNÝCH ČIAR

     Myšlienka určenia teploty z pološírky profilu čiary je založená na princípoch štatistickej fyziky. Podľa nich sa v prostredí s termodynamickou rovnováhou vyžarujúce častice pohybujú tak, že splňajú Maxwellov zákon rozdelenia rýchlostí. Dopplerov posuv potom spôsobí, že tvar profilu sledujé tzv. Gaussovu krivku :

kde i (l ) je spektrálna intenzita a dje Dopplerova pološírka čiary (vzdialenosť od stredu, kde spektrálna intenzita klesne na hodnotu 1/e stredovej intenzity). Dopplerova pološírka je, pri splnení uvedených predpokladov zviazaná s teplotou vzťahom :

Konštanty majú obvyklý význam, v_t je tzv. turbulentná rýchlosť, t.j. rýchlosť zhlukov častíc, kde v jednom zhluku je veľké množstvo častíc, ale veľkosť zhluku je pod hranicou pozorovacieho rozlíšenia, a všetky sa pohybujú rovnakou rýchlosťou. Rozdelenie rýchlostí zhlukov je podľa predpokladu tiež izotrópne, takže oddeliť tepelné a turbulentné rýchlosti je možné iba podľa dodatočných znakov, resp. úvah.
     Tu je prameň našich pochybností. Pozorovania s väčším rozlíšením ukazujú, že žiariace elementy v koróne majú bohatú “niťovitú” štruktúru a pohyb hmoty v každej “niti” je zrejme autonómny. Ak sa do štrbiny spektrografu premieta množstvo takých “nití” a my to interpretujeme, ako tepelný pohyb, potom zrejme dôjdeme k nesprávnym záverom. Na lepšie vysvetlenie použijeme obrázok (obr. 1). Nech sa do štrbiny premietajú dva zhluky hmoty, ktoré sa voči sebe relatívne pohybujú rýchlosťou 22, 6 km/s (vzájomný posun stredov čiary 0,4 A). Na obrázku, dve čiarkované Gaussove krivky s pološírkou 0,3 A, t.j. s teplotou 0,98.10⁶ K. My z toho, samozrejme vyhodnotíme ich súčet, ktorý je na obrázku znázornený plnou čiarou. Pre lepšie priblíženie k realite sú k súčtu pripočítané náhodné odchýlky. Ak výslednú krivku aproximujeme Gaussovou krivkou (je znázornená čiarkovane), dostaneme pre pološírku hodnotu 0,48 A, čo odpovedá teplote 2,5.10⁶ K.
 

Do štrbiny sa premieta mnoho takých zhlukov, čo môže byť jeden z dôvodov, že profil má tzv. stolovitý tvar. Hrany meraného profilu sú strmšie ako Gaussova krivka. Podľa našich meraní sa to pozoruje pri cca 80 % profilov koronálnych čiar. Na túto skutočnosť sme upozornili už na seminári v roku 1994. Prechod cez optickú sústavu spektrografu ešte zníži sklon každej hrany a nikdy nie naopak. Keby sme vychádzali pri určení pološírky čiary z  meraného maximálneho sklonu profilu (y´_max) :

dostaneme pre pološírku čiary hodnotu 0,41 A, čo je bližšie k pôvodnej hodnote.

4. TEPLOTA Z VÝŠKOVÉHO GRADIENTU HUSTOTY HMOTY

     V tomto prípade si pod korónou predstavujeme normálnu atmosféru, podobnú zemskej. Potom jej rozsah je daný pôsobením gravitácie, ktorá sa snaží všetky častice pritiahnuť k povrchu a pôsobením kinetickej energie častíc (tepelnej energie), ktorá pôsobí proti gravitačnej sile. Čím je atmosféra teplejšia, tým má väčší rozsah. Vychádzame z tzv. barometrickej rovnice (pri hydrostatickej rovnováhe):

t.j. tlak s výškou klesá na úkor tiaže elementu hmoty atmosféry.
Po dosadení zo stavovej rovnice za s : s = mol p/R T, kde mol je hmotnosť jedného molu danej látky , pre vzduch je to 0,029 kg, pre hmotu koróny okolo 0,00062 kg , a po riešení diferenciálnej rovnice, dostaneme pre teplotu výraz:

Pomer s_o/s môžeme nahradiť výrazom p_o/p.
     Ak pre zemskú atmosféru použijeme informáciu, že tlak klesá na polovicu na každých 5500 m výšky, dostaneme pre teplotu hodnotu 272 K, čo je - 1^o C. V slnečnej koróne podľa rôznych modelov klesá hustota rôznym spôsobom, v priemere však môžeme tvrdiť, že vo výške jedného polomeru je hustota 1000 krát menšia, ako pri povrchu. Pre teplotu potom dostaneme hodnotu okolo 2.10⁶ K, čo je hodnota konzistentná s hodnotami, určenými iným spôsobom .
     Z existencie slnečného vetra, čo je vlastne rozpínanie koróny však v tomto prípade vyplýva, že nie je splnená základná podmienka, t.j. že neexistuje hydrostatická rovnováha. Po zarátaní kinetickej energie rozpínania do bilančnej rovnice sa podstatne zníži príspevok tepelného člena a stačila by oveľa nižšia teplota. Problém je v tom, že zatiaľ sa nepodarilo zmerať rýchlosť rozpínania pri základe koróny a ani nepoznáme mechanizmus rozpínania slnečného vetra.

5.  ZÁVER

     Z horeuvedených skutočností vyplýva, že na vysvetlenie pozorovaných javov nie je nutné zavádzať vysokú teplotu a ak už o nej hovoríme, máme si uvedomiť, že je to vlastne synonymum pre vysokú kinetickú energiu častíc. Koróna bude pravdepodobne objektom s veľmi rozdielnou energiou častíc. Dobrou analógiou by mohol byť blesk, t.j. výboj v atmosfére, kde teplota dosahuje 10000 °C a okolitý vzduch má teplotu okolo nuly.

LITERATÚRA

Golovanivsky K.S. and Dougar-Jabon V.D.: 1990, PTE, No. 4, 8.