T. I. Kaltman, St. Petersburgská filiálka Speciální astrofyzikální observatoře, Ruská akademie věd, Rusko, kti @saoran.spb.su
M. Klvaňa, Astronomický ústav Akademie věd České republiky, observatoř Ondřejov, Česká republika, mklvana @asu.cas.cz
V. Bumba, Astronomický ústav Akademie
věd České republiky, observatoř Ondřejov,
Česká republika, bumba @asu.cas.cz
Abstrak
V této práci spojujeme výsledky magnetografických
a radiových měření magnetických polí v symetrických skvrnách, získané fotoelektrickým
magnetografem ondřejovské observatoře v oblasti fotosféry a radioteleskopem
RATAN-600 Speciální astrofyzikální observatoře Ruské akademie věd v oblasti
dolní korony.
Z dat, naměřených oběma přístroji,
určujeme volné parametry osově symetrického 3D modelu dipólové aproximace
rozložení magnetického pole v prostoru, který dále používáme k výpočtu
konfigurace vektorů magnetického pole v prostoru od fotosféry přes chromosféru
do dolní koróny. V oblasti fotosféry, kde máme možnost přímé kontroly rozložení
magnetického pole, výsledky této semiempirické
metody modelování až překvapivě souhlasí s topologií magnetografických
měření.
1. DIPÓLOVÁ APROXIMACE
Prostorová struktura magnetického pole nad skvrnou je zajímavá z hlediska
vzájemných propojení magnetických polí ve sluneční atmosféře, protože se
domníváme, že chromosférické a koronální struktury, viditelné v různých
spektrálních čarách, přímo souvisejí se strukturami magnetických polí.
Magnetografická měření fotosférických magnetických polí však popisují poměrně
tenkou vrstvu o tloušťce několika set
kilometrů a jejich extrapolace do prostoru není spolehlivá.
Radioastronomická
pozorování přístroje RATAN – 600 umožňují určit poměrně přesně magnetické
pole nad skvrnou. Pracovníci Speciální astronomické observatoře SAO používají
při zpracování dat z RATAN-600 vlastní metodiku určení magnetického
pole ve spodní koróně nad skvrnou (Akhmedov et all, 1982). Výška
zcor, odpovídající zjištěné
hodnotě magnetického pole však z měření není definována a pro její určení
je třeba použít některý z modelů sluneční atmosféry. Z tohoto důvodu jsme
se rozhodli chod magnetického pole ve větších výškách modelovat (Kaltman
et all, 2000).
S použitím dipólové
aproximace výpočtu magnetického pole nad skvrnou se nám podařilo spojit
výsledky magnetografických a radioastronomických měření pro fotosféru a
spodní korónu.
Trojdimenzionální popis vektorového magnetic-kého
pole nad skvrnou získáváme na základě semiempirického
modelování s použitím radiových pozorování
RATAN - 600 a magnetografických měření ondřejovské
observatoře. Magnetické pole nad skvrnou popisujeme následující
dipólovou aproximací:
(1)
(2)
(3)
Hphot - hodnota magnetického pole ve středu skvrny naměřená ve zvolené spektrální čáře,
zdip - hloubka ponoření dipólu pod hladinu, v níž se formuje zvolená spektrální čára.
1.1 VLASTNOSTI DIPÓLOVÉ APROXIMACE
Úpravou výrazu (3) pro x=0 a y=0 a z=zdip+h dostaneme vztah (5) mezi intenzitou magnetického pole Hh na ose z, procházející středem skvrny kolmo ke slunečnímu povrchu a výškou h nad hladinou, v níž se formuje použitá spektrální čára.
Obr.1: Dipólový model siločar magnetického pole nad symetrickou skvrnou. Izočáry konstantní intenzity magnetického pole jsou vykresleny pro dvě různé spektální čáry, vznikající v různých výškách. Průměr skvrny pro obě čáry zůstává stejný, mění se však konfigurace magnetického pole ve skvrně a okolí.
Na obr.1 jsme vykreslili siločáry magnetického pole dipólu. Abychom znázornili vliv hloubky ponoření dipólu pod hladinu formování zvolené spektrální čáry, zakreslili jsme do tohoto obrazu hladiny dvou spektrálních čar, vznikajících v různých výškách. Pro každou z hladin jsme vykreslili vlastní systém izočár konstantního magnetického pole. Směrem vzhůru od hladiny s intenzitou Hphot(i) intenzita pole v každé další izočáře klesá o jednu desetinu Hphot(i). Bod A označuje místo ve výškové hladině (1), v němž vertikální složka vektoru magnetického pole je nulová a dochází ke změně jejího směru. Stejnou vlastnost má bod B ve výškové hladině (2) .
Obr.2: Dipólový model siločar se zakreslenými parametry vzorce (5). Označení v závorkách udává zvolenou spektální čáru. Jsou zde také vykresleny siločáry dipólu v oblasti pod hladinou (1).
1.2 PARAMETRY DIPÓLOVÉ APROXIMACE
Při výpočtu magnetického pole metodou dipólové aproximace podle vzorců (1) –(4) je třeba zadat dvě hodnoty – magnetické pole na ose skvrny v rovině fotosféry Hphot a hloubku ponoření dipólu zdip. První hodnotu nalezneme z magnetografických měření jako maximální hodnotu pole ve skvrně. K určení hloubky ponoření magnetického dipólu můžeme použít velikost magnetického pole, naměřenou ve spodní části korony Ratanem (Akhmedov et all, 1982). Použijeme dvouvrstevný teplotní model rozdělení teplot ve chromosféře a koroně (obr.3). Spodní část korony se nalézá ve výšce zcor.
Obr. 3: Dvouvrstevný model průběhu teploty ve chromosféře a spodní koroně
Hloubku ponoření dipólu
zdip
určíme v tomto případě z výrazu analogického vzorci (5), v němž zcor
je výška dolní části koróny nad hladinou, v níž vzniká spektrální čára,
použitá při měření velikosti magnetického pole Hphot.
1.3 URČENÍ PARAMETRŮ DIPÓLOVÉ APROXIMACE
1.3.1 METODA FITOVÁNÍ IZOČAR
Tato metoda vychází z principu fitování izočar magnetického pole změřeného magnetografem ve skvrně - izočarami, vypočtenými na základě dipólové aproximace. Vycházíme z naměřených hodnot Hphot a volným parametrem je zde hloubka dipólu zdip, s jejíž pomocí můžeme vyhledat nejvhodnější konfiguraci obou systémů izočar.
Obr.4: Topologie izočar magnetického
pole pro dipól zdip= 9000 km, Hphot = 3300
Gs.
Obr.5: Topologie izočar magnetického pole skvrny,měřené magnetografem. Skvrna byla vzdálena 16.1o od středu slunečního disku, který se nachází ve směru šipky.
Z porovnání izočar na obr.4 a obr.5 je vidět, že jejich topologie je velmi podobná, z čehož usuzujeme, že dipólová aproximace s parametry, uvedenými u obr.4 dobře vyhovuje popisu této reálné skvrny.
1.3.2 METODA NULOVÉ VERTIKÁLNÍ KOMPONENTY VEKTORU MAGNETICKÉHO POLE
Předpokládejme, že v určité vzdálenosti R od středu skvrny, rovné
2z2 – R2 = 0, tzn.
2. ZPŮSOB ZPRACOVÁNÍ POZOROVACÍHO MATERIÁLU
Skvrny aktivních oblastí na obr. 6 byly nejdříve zpracovány metodou nulové vertikální komponenty. Průměr skvrny D=2 Rph byl měřen kolmo na směr ke středu slunečního disku (nezávisí na vzdálenosti od středu disku) a velikost Hphot (amplituda vektoru magnetického pole ve středu skvrny) byla určena z maximální naměřené hodnoty podélného magnetického pole ve skvrně Hmax podle vzorce (8), kde a. Je úhlová vzdálenost skvrny od středu slunečního disku.
V konečné verzi
byly iterační metodou upraveny hodnoty Hphot
tak, aby bylo dosaženo optimální shody mezi maximální naměřenou hodnotou
pole ve skvrně a maximální hodnotou, vypočtenou z dipólové aproximace pro
úhlovou vzdálenost a
skvrny od středu slunečního disku. Tyto úpravy jsou patrny na obr. 6 v
oblastech maximálních magnetických polí. Jak zde vidíme, celkový souhlas
mezi naměřenými hodnotami a křivkami, vypočtenými podle dipólové aproximace
je velmi dobrý. Naměřené body se nalézají v blízkosti obou křivek a odchylky
jsou pravděpodobně způsobeny nehomogenitou reálných skvrn.
U všech oblastí
jsou uvedeny dvě dvojice hodnot zdip a
zcor.
Horní údaje platí pro vnitřní křivku (R=Rph.)
a dolní pro vnější křivku (R=1.3Rph,).
Obě křivky jsou vypočteny z dipólové aproximace.
Z uvedených hodnot
vyplývá, že hloubka ponoření dipólu zdip
pod hladinu, v níž se formuje spektrální čára, použitá při měření Hphot,
je úměrná průměru skvrny, to znamená, že čím větší je průměr skvrny, tím
větší je i hloubka ponoření dipólu. Tento závěr sice logicky vyplývá ze
vzorce (7), ovšem fakt, že se ve všech skvrnách setkáváme s velmi dobrým
souhlasem mezi modelovanými a naměřenými hodnotami svědčí
o tom, že tento předpoklad je blízký realitě. Podobný závěr je možno odvodit
z výsledků, které získal ve své práci Ambrož (1986), který však při modelování
použil poněkud jiný typ dipólové aproximace (náš dipól je bodový na rozdíl
od proudových smyček, použitých v jeho
práci).
Skvrna oblasti
AR7552, která se svým tvarem nejvíce přibližuje ideální symetrické skvrně,
je dipólovou aproximací v oblasti fotosféry popsána velmi přesně. Proto
se domníváme, že dipólová aproximace je vhodná pro popis vektorového
magnetického pole nad symetrickými skvrnami.
3. MODELY SILOČAR NAD SKVRNOU PRO RŮZNÉ HLOUBKY zdi
Obr.7: Dipólový model siločar nad skvrnou pro zdip = 5000 km.
Obr.8: Dipólový model siločar nad skvrnou pro zdip = 9000 km.
Obr.9: Dipólový model siločar nad skvrnou
pro zdip = 15000 km.
Na obr. 7, 8, 9 jsou
znázorněny siločáry magnetického pole dipólů, ponořených do různé hloubky
pod fotosféru – 5, 9 a 15 tisíc kilometrů. Čím více je dipól ponořen, tím
méně se siločáry magnetického pole rozvírají a tím větší je, tak jak vyplývá
ze vzorce (7), průměr skvrny v magnetickém poli. Vedoucí skvrnu oblasti
NOAA 7552 nejlépe modeluje dipól na obr. 8 s hloubkou ponoření zdip
= 9000 km.
Pro názornější porovnání
chodu siločar nad skvrnou jsme na obr. 10 až 12 vykreslili tytéž siločáry
spolu s izočarami magnetického pole pro různé hloubky ponoření dipólu.
Vlastní dipól je znázorněn tečkou uprostřed dolní části rámečku. Podle
rozložení izočar vidíme, že s rostoucí
hloubkou ponoření dipólu klesá gradient magnetického pole nad skvrnou (izočáry
pro větší hloubky dipólu zaujímají větší prostor). Tuto vlastnost je možno
využít při fitování magnetického pole v prostoru nad skvrnou.
Obr. 10: Siločáry a izočáry nad skvrnou pro poměr průměru skvrny k hloubce ponoření dipólu 300/58. Směrem vzhůru od základní hladiny s intenzitou Hphot intenzita pole v každé další izočáře klesá o jednu desetinu Hphot.
Obr. 11: Siločáry a izočáry nad skvrnou pro poměr průměru skvrny k hloubce ponoření dipólu 300/104. Směrem vzhůru od základní hladiny s intenzitou Hphot intenzita pole v každé další izočáře klesá o jednu desetinu Hphot.
Obr. 12: Siločáry a izočáry nad skvrnou pro poměr průměru skvrny k hloubce ponoření dipólu 300/58
Obr. 13: Siločáry nad skvrnou pro hloubky ponoření dipólu 58, 104 a 173, zakreslené pro lepší srovnání v témže obrázku.
4. ZÁVĚR
Velkým překvapením byl pro nás souhlas mezi
topologií izočar magnetického pole, měřeného magnetografem (obr. 5) a modelového
rozložení izočar, vypočtených z dipólového přiblížení (obr. 4). Očekávali
jsme, že vliv horizontálních pohybů plasmy v oblasti skvrny povede k přerozdělení
magnetického pole hlavně v penumbře skvrny. Toto přerozdělení by mělo způsobit
nesouhlas mezi obrazy siločar, získaných oběma
metodami. Za dané situace však musíme konstatovat, že dipólový model symetrické
skvrny dostatečně dobře modeluje její magnetické pole ve fotosféře.
Na základě získaných
výsledků se domníváme, že hloubka ponoření dipólu zdip
pod hladinu, v níž se formuje spektrální čára, použitá při měření Hphot,
je úměrná průměru skvrny, to znamená, že čím větší je průměr skvrny, tím
větší je i hloubka ponoření dipólu.
Rozevírání magnetického pole ve vyšších vrstvách
atmosféry, tak jak vidíme na obr. 13, je podle našeho názoru příliš
silné a neodpovídá strukturám, pozorovaným v koróně. Pro modelování
vyšších vrstev sluneční atmosféry hledáme proto
jiný typ dipólového přiblížení, jehož svazek siločar bude více koncentrován.
Poděkování:
Tato práce byla realizována díky grantovým
projektům GAČR 205/97/0500, GAAV A3003903, RFBR 00-02-18017, INTAS – RFBR
IR-97-1088 a Klíčovému projektu AVČR K1-003-601,
LITERATURA:
Akhmedov Sh.B., Gelfreikh G.B., Bogod V.M., Korzhavin A.N., 1982: The
measurement of magnetic fields in the
solar atmosphere above sunspots usinggyroresonance
emission, Solar Physics 79 (1982), 41-58
Kaltman T.I., Koržavin A.N., Klvaňa M.,
2000: Radioastronomická měření magnetických polí ve skvrnách, sborník
této
konference
Ambrož P., 1986: Modelování struktury
magnetického pole ve slunečních skvrnách, Zborník referátov z 8. celoštátneho
slnečného seminára,
Stará Lesná, 59-72.