E. Dzifčáková, Astronomický ústav, Matematicko-fyzikálna
fakulta UK, Bratislava, dzifcakova @fmph.uniba.sk
Abstrakt
V práci je študovaný vplyv nemaxwellovských distribúcií ("power"
distribúcií) na rýchlosť excitácie elektrónmi
v slnečnej koróne. Je ukázané, že odchýlky v rýchlosti elektrónovej excitácie
sú dostatočne veľké, aby ovplyvnili intenzitu spektrálnych čiar. Prezentovaná
je jednoduchá diagnostika "power" distribúcie z intenzít troch čiar Fe.
Výsledky môžu byť použité v diagnostike plazmy slnečných erupcií, kde odchýlky
elektrónovej distribúcie od Maxwellovho rozdelenia môžu byť značné.
1. ÚVOD
V slnečnej koróne
sa vyskytujú fyzikálne podmienky, pri ktorých sa distribučná funkcia elektrónov
môže značne líšiť od Maxwellovho rozdelenia ( Scudder and Olbert, 1979a,b;
Cupperman, Weis and Dryer, 1983; Ljepojevic and MacNiece, 1988; Seely,
Feldman and Doschek, 1987, Mewe 1999). Pritom sa tieto odchýlky možu líšiť
jedna od druhej, závisieť na polohe
a meniť sa v čase. Takéto netepelné distribúcie v plazme s nízkou hustotou
častíc je možné rozdeliť do dvoch veľkých skupín. Distribúcie prvého typu
je možné pozorovať všade tam, kde dochádza k uvoľňovaniu energie do časti
distribúcie s rýchlosťou, ktorá dostatočne
prevyšuje rýchlosť rovnovážnych procesov. Magnetické pole zvyšuje pravdepodobnosť
vzniku takýchto distribúcií, pretože zabraňuje disipačným procesom. Tieto
distribúcie majú užší a vyšší pík ako Maxwellovo rozdelenie a boli diagnostikované
v impulznej fáze erupcií (Seely, Feldman
a Doschek, 1987). Distribúcie druhého typu sa môžu vyskytnúť všade tam,
kde existuje veľký gradient teploty alebo koncentrácie častíc. Tieto distribúcie
majú zvýšený počet častíc s vysokými energiami v porovnaní s Maxwellovým
rozdelením.
Pretože rýchlosť
excitácie zrážkou s elektrónom pre emisné čiary v koróne silne závisí na
energii elektrónov, zmena počtu elektrónov s danou energiou sa prejaví
na zmene intenzity koronálnej čiary. A pokiaľ dve čiary sú excitované rozdielnymi
časťami elektrónovej distribúcie, potom ich pomer je citlivý na tvar distribúcie
a je možné použiť tieto čiary na diagnostiku tvaru distribúcie. K tomu
je nutné poznať vplyv tvaru distribúcie elektrónov na intenzity spektrálnych
čiar.
K diagnostike
je možné použiť buď satelitné čiary vznikajúce pri dielektrónovej rekombinácii
Gabriel and Phillips (1979) alebo čiary vznikajúce pri spontánnej deexcitácii
iónov. Intenzita dielekrónových satelitných čiar závisí okrem atómových
konštánt iba na počte elektrónov s
energiou, ktorá odpovedá energii dvakrát excitovanému stavu. Tento typ
diagnostiky použili Seely, Feldman and Doschek (1987) pre impulznú fázu
erupcií. Keďže ide o diagnostiku zo satelitných čiar, je k jej aplikácii
potrebné použiť spektrograf s veľkou
rozlišovacou schopnosťou. Podstatne jednoduchšie je použiť čiary, vznikajúce
pri spontánnej deexcitácii energetických hladín v ióne. Vyžaduje však znalosť
vplyvu tvaru distribúcie na osadenie hladín v ióne, t. j. excitačnú rovnováhu
iónu pre netepelné distribúcie. K diagnostike
je potom možné použiť buď čiary emitované jediným iónom alebo jedným prvkom
v rôznych stupňoch ionizácie. V poslednom prípade je nutné zároveň poznať
vplyv tvaru distribúcie na ionizačnú rovnováhu. Vplyv tvaru distribúcie
na ionizačnú rovnováhu Fe pre prvý
typ distribúcií bol publikovaný v práci Dzifčáková (1998) a pre druhý typ
distribúcií v práci Dzifčáková (1992).
Práca sa bude
zaoberať možnosťou diagnostiky tvaru a strednej hodnoty energie netepelných
distribúcií prvého druhu z pomeru intenzít čiar Fe vznikajúcich pri spontánnej
deexcitácii iónov v rôznych stupňoch ionizácie.
2. NETEPELNÉ DISTRIBÚCIE
Keďže chceme demonštrovať vplyv tvaru distribúcie na intenzity spektrálnych čiar, použijeme parametrizovaný tvar rozdeľovacej funkcie, tzv. power distribúciu. Tato modelová distribúcia bola použitá pri analýze netepelných distribúcií v tokamakoch (Hares et al., 1979) a Seely, Feldman and Doschek (1987) ju diagnostikovali v impulznej fáze erupcií. Relatívne odchýlky power distribúcie od Maxwellovho rozdelenia je možné ľahko modelovať pomocou parametra n. S rastom n rastie odchýlka od Maxwellovho rozdelenia, pre n=1 distribúcia prechádza plynulo do Maxwellovho rozdelenia. Stredná energia En power distribúcie nie je iba funkciou teploty T, ale tiež aj parametra n: En=(n+2)kT/2. Preto je vhodné zaviesť miesto teploty T tzv. pseudoteplotu t , pričom platí 3kt/2=(n+2)kT/2. Pseudoteplota je teplota Maxwellovho rozdelenia, ktoré má tú istú strednú hodnotu energie ako power distribúcia (Dzifčáková, 1998). Rozsiahla diskusia netepelných distribúcii je publikovaná v práci Dzifčáková (2000).
Obrázok 1. Power distribúcia ako funkcia teploty T (a) a pseudoteploty t (b). Stredná hodnota energie je rovnaká pre všetky distribúcie na obr. 1b.
3. EXCITAČNÁ ROVNOVÁHA
Pre výpočet intenzity spektrálnych čiar
v koróne sa najčastejšie používa zjednodušený dvojhladinový model, v ktorom
jediný proces vedúci k excitácii hladiny je elektrónová zrážka a jediný
proces vedúci k deexcitácii je spontánna emisia. Aby sme poznali vplyv
tvaru power distribúcie na excitačnú rovnováhu, stačí poznať vplyv tvaru
distribúcie na elektrónovú excitáciu a teda závislosť zrážkového prierezu
elektrónovej excitácie danej energetickej hladiny
príslušného iónu na energii narážajuceho elektrónu.
Obecný tvar závislosti
zrážkového prierezu elektrónovej excitácie iónu na energii elektrónu pre
rôzne typy prechodov publikoval Mewe a pre konkrétne čiary v oblasti 0.1-27
nm boli tabelované autormi Mewe and Gronenschild (1981). Vplyv tvaru power
distribúcie na rýchlosť elektrónovej excitácie bol analyzovaný v práci
Dzifčáková (2000).
Na obr. 2 je
závislosť rýchlosti excitácie zrážkou s elektrónov pre Fe XXV. Podobný
priebeh majú aj závislosti rýchlosti excitácie zrážkou s elektrónov pre
ostatné ióny. Je zrejmé, že priebehy sú silne závislé na tvare distribúcie
a s rastom parametra n sa maximum
stáva vyššie a užšie a posúva sa smerom k nižším teplotám (obr 2a). Ak
použijeme ako parameter psedoteplotu, maximá sa posunú približne jedno
na druhé, ale rozdiely v tvare sú stále veľmi výrazné (obr. 2b), čo dokazuje
veľký vplyv tvaru distribúcie na rýchlosť excitácie zrážkou s elektrónom.
Parametre pre aproximáciu elektrónového zrážkového prierezu boli
prevzaté z práce Mewe (1972).
Obrázok 2. Rýchlosť excitácie rezonančnej čiary Fe XXV pre power distribúcie v závislosti na teplote T (a) a pseudoteplote t(b). Pre Maxwellovo rozdelenie je n=1.
4. DIAGNOSTKA POWER DISTRIBÚCIÍ
Pretože pri diagnostike je potrebné určiť teplotu (alebo strednú hodnotu energie distribúcie) a odchýlku tvaru distribúcie od Maxwellovho rozdelenia (parameter n) je nutné použiť minimálne tri spektrálne čiary. Vzhľadom na jednoduchý teoretický prístup, použitie dvojhladinoveho modelu, sú k demonštrácii nožností diagnostiky najvhodnejšie rezonančné čiary iónov, ktoré sú v následných stupňoch ionizácie. Vybrané boli rezonančné čiary Fe XXIV, Fe XXV a Fe XXVI. Je samozrejmé, že výsledná zmeny v pomere intenzít spektrálnych čiar závisia nielen na vplyve tvaru distribúcie na rýchlosti elektrónovej excitácie ale aj na príslušných zmenách v ionizačnej rovnováhe. Tieto zmeny v ionizačnej rovnováhe pre power distribúcie boli prevzaté z práce Dzifčáková (1998).
Obrázok 3. Závislosť pomeru Fe XXV / Fe XXVI a pomeru Fe XXVI / Fe XXV na pomere Fe XXV / Fe XXIV pre rôzne hodnoty parametra n.
Výsledky sú na
obr. 3a,b. Na obr. 3b je vidno takmer lineárnu závislosť medzi pomerom
Fe XXIV / Fe XXV a pomerom Fe XXVI / Fe XXV. Táto závislosť je strmšia
pre nižšie hodnoty parametra n.
Je zrejmé, že veľké odchýlky od Maxwellovej distribúcie môžu byť ľahko
detekované, ale presnosť určenia parametra n závisí na presnosti určenia
pomerov intenzít spekrálnych čiar.
Teplotná závislosť
pomerov čiar je na obr. 4. S rastom n
sa pomer intenzít posúvajú smerom k nižším teplotám. Aby bolo vidno vplyv
excitácie na pomery spektrálnych čiar, na obr. sú zároveň pomery abundancií
iónov. Aby bolo možné určiť pomer spektrálnych čiar, pomer musí byť z nejakého
rozumného intervalu, povedzme <0.1,10>. Na obr. 4 označujú tento interval
dve horizontálne čiary. Pomer spektrálnych čiar z tohoto intervalu približne
určuje teplotný interval v ktorom je možné
pozorovať čiary s dostatočnou presnosťou aby bolo možné určiť teplotu a
n.
Tento interval približne odpovedá teplotnému intervalu, v ktorom má Fe
XXV maximálnu abundaciu a s rastom n
je užší a posunutý smerom k nižším teplotám.
5. ZÁVER
V práci bola študovaná
možnosť diagnostiky vybranej netepelnej distribúcie, tzv. power distribúcie
zo spektrálnych čiar vznikajúcich pri spontánnej deexcitácii v ióne, pričom
jediný uvažovaný excitačný proces bola zrážka iónu s elektrónom. Pri konštantnej
strednej hodnote energie častíc sa
s tvarom distribúcie mení aj rýchlosť elektrónovej excitácie, čo vedie
k zmene intenzity spektrálnych čiar. Výsledky dávajú možnosť určiť typ
distribúcie meraním pomerov intenzít spektrálnych čiar. Toto bolo demonštrované
na diagnostike power distribúcie z
intenzít troch čiar železa, Fe XXIV 2s-3p, Fe XXV 1s 1S - 2p
1P a Fe XXVI 1s-2p. Pomery intenzít
spektrálnych čiar jednoznačne závisia na parametre n
a je jednoduché ho určiť. Teplotný interval použiteľnosti diagnostiky približne
odpovedá intervalu, v ktorom má Fe XXV maximálnu abundanciu pre
daný typ distribúcie.
Seely, Feldman
and Doschek (1987) vysvetlili intenzity čiar pozorovaných počas niekoľkých
minút impulznej fázy erupcií power distribúciou s n15.
Zmena
tvaru distribúcie ovplyvňuje všetky zrážkové
elementárne procesy, čo môže vysvetliť neobvyklé intenzity spektrálnych
čiar v X oblasti v slnečných erupciách. Na druhej strane, neobvyklé spektrá
erupcií v X oblasti môžu pomôcť určiť typ distribúcie. Prezentovaná diagnostika
power distribúcií môže byť použitá
v aktívnej časti koróny, špeciálne pre plazmu slnečných erupcií, kde odchýlky
distribúcie častíc od Maxwellovho rozdelenia môžu byť značné.
LITERATÚRA
Cupperman, S., Weis, I. and Dryer, M.; 1983, Astrophys. J., 273,
363
Dzifčáková, E.; 1992, Solar
Phys., 140, 247
Dzifčáková, E.; 1999, Solar
Phys., 178, 317
Dzifčáková, E.; 2000, Solar
Phys., in press
Elwert, G.; 1952, Z. Naturforsch., 7A, 432
Gabriel, A. H. and Philips, K. J. H.; 1979, Mon. Not. R. Astron.
Soc., 189, 319
Hares, J. D.; Kilkenny, J. D.; Key, M.H. and Lunney, J. G.: 1979,
Phys. Rev. Letters, 42, 1216
Ljepojevic, N. N. and MacNiece, P.; 1988; Solar Phys.,
117,
123
Mewe, R.; 1972, Astron. Astrophys., 20, 215
Mewe, R.. and Gronenschild, E. H. B. N.; 1981, Astron. Astrophys.
Suppl. Ser., 45, 11
Mewe, R. and Schrijver, J.; 1978, Astron. Astrophys.,
65,
99
Mewe, R.; 1999, in: X-Ray Spectroscopy in Astrophysics,
eds.
J van Paradijs \& J.A.M. Bleeker, Springer , p. 109
Owocki, S. P. and Scudder, J. D.; 1983, Astrophys. J., 270,
758
Scudder, J. D. and Olbert, S.; 1979a, J. Geophys. Res., 84,
2755
Scudder, J. D. and Olbert, S.; 1979b, J. Geophys. Res., 84,
6603
Seely, J. F., Feldman, U. and Doschek, G. A.; 1987, Astrophys. J.
, 319, 541