Diagnostika netepelných distribúcií v slnečnej koróne
 
 

E. Dzifčáková, Astronomický ústav, Matematicko-fyzikálna fakulta UK, Bratislava, dzifcakova @fmph.uniba.sk
 

Abstrakt
V práci je študovaný vplyv nemaxwellovských distribúcií ("power" distribúcií) na rýchlosť excitácie elektrónmi v slnečnej koróne. Je ukázané, že odchýlky v rýchlosti elektrónovej excitácie sú dostatočne veľké, aby ovplyvnili intenzitu spektrálnych čiar. Prezentovaná je jednoduchá diagnostika "power" distribúcie z intenzít troch čiar Fe. Výsledky môžu byť použité v diagnostike plazmy slnečných erupcií, kde odchýlky elektrónovej distribúcie od Maxwellovho rozdelenia môžu byť značné.
 

1. ÚVOD

     V slnečnej koróne sa vyskytujú fyzikálne podmienky, pri ktorých sa distribučná funkcia elektrónov môže značne líšiť od Maxwellovho rozdelenia ( Scudder and Olbert, 1979a,b; Cupperman, Weis and Dryer, 1983; Ljepojevic and MacNiece, 1988; Seely, Feldman and Doschek, 1987, Mewe 1999). Pritom sa tieto odchýlky možu líšiť jedna od druhej, závisieť na polohe a meniť sa v čase. Takéto netepelné distribúcie v plazme s nízkou hustotou častíc je možné rozdeliť do dvoch veľkých skupín. Distribúcie prvého typu je možné pozorovať všade tam, kde dochádza k uvoľňovaniu energie do časti distribúcie s rýchlosťou, ktorá dostatočne prevyšuje rýchlosť rovnovážnych procesov. Magnetické pole zvyšuje pravdepodobnosť vzniku takýchto distribúcií, pretože zabraňuje disipačným procesom. Tieto distribúcie majú užší a vyšší pík ako Maxwellovo rozdelenie a boli diagnostikované v impulznej fáze erupcií (Seely, Feldman a Doschek, 1987). Distribúcie druhého typu sa môžu vyskytnúť všade tam, kde existuje veľký gradient teploty alebo koncentrácie častíc. Tieto distribúcie majú zvýšený počet častíc s vysokými energiami v porovnaní s Maxwellovým rozdelením.
     Pretože rýchlosť excitácie zrážkou s elektrónom pre emisné čiary v koróne silne závisí na energii elektrónov, zmena počtu elektrónov s danou energiou sa prejaví na zmene intenzity koronálnej čiary. A pokiaľ dve čiary sú excitované rozdielnymi časťami elektrónovej distribúcie, potom ich pomer je citlivý na tvar distribúcie a je možné použiť tieto čiary na diagnostiku tvaru distribúcie. K tomu je nutné poznať vplyv tvaru distribúcie elektrónov na intenzity spektrálnych čiar.
     K diagnostike je možné použiť buď satelitné čiary vznikajúce pri dielektrónovej rekombinácii Gabriel and Phillips (1979) alebo čiary vznikajúce pri spontánnej deexcitácii iónov. Intenzita dielekrónových satelitných čiar závisí okrem atómových konštánt iba na počte elektrónov s energiou, ktorá odpovedá energii dvakrát excitovanému stavu. Tento typ diagnostiky použili Seely, Feldman and Doschek (1987) pre impulznú fázu erupcií. Keďže ide o diagnostiku zo satelitných čiar, je k jej aplikácii potrebné použiť spektrograf s veľkou rozlišovacou schopnosťou. Podstatne jednoduchšie je použiť čiary, vznikajúce pri spontánnej deexcitácii energetických hladín v ióne. Vyžaduje však znalosť vplyvu tvaru distribúcie na osadenie hladín v ióne, t. j. excitačnú rovnováhu iónu pre netepelné distribúcie. K diagnostike je potom možné použiť buď čiary emitované jediným iónom alebo jedným prvkom v rôznych stupňoch ionizácie. V poslednom prípade je nutné zároveň poznať vplyv tvaru distribúcie na ionizačnú rovnováhu. Vplyv tvaru distribúcie na ionizačnú rovnováhu Fe pre prvý typ distribúcií bol publikovaný v práci Dzifčáková (1998) a pre druhý typ distribúcií v práci Dzifčáková (1992).
     Práca sa bude zaoberať možnosťou diagnostiky tvaru a strednej hodnoty energie netepelných distribúcií prvého druhu z pomeru intenzít čiar Fe vznikajúcich pri spontánnej deexcitácii iónov v rôznych stupňoch ionizácie.

2. NETEPELNÉ DISTRIBÚCIE

Keďže chceme demonštrovať vplyv tvaru distribúcie na intenzity spektrálnych čiar, použijeme parametrizovaný tvar rozdeľovacej funkcie, tzv. power distribúciu. Tato modelová distribúcia bola použitá pri analýze netepelných distribúcií v tokamakoch (Hares et al., 1979) a Seely, Feldman and Doschek (1987) ju diagnostikovali v impulznej fáze erupcií. Relatívne odchýlky power distribúcie od Maxwellovho rozdelenia je možné ľahko modelovať pomocou parametra n. S rastom n rastie odchýlka od Maxwellovho rozdelenia, pre n=1 distribúcia prechádza plynulo do Maxwellovho rozdelenia. Stredná energia En power distribúcie nie je iba funkciou teploty T, ale tiež aj parametra n: En=(n+2)kT/2. Preto je vhodné zaviesť miesto teploty T tzv. pseudoteplotu t , pričom platí 3kt/2=(n+2)kT/2. Pseudoteplota je teplota Maxwellovho rozdelenia, ktoré má tú istú strednú hodnotu energie ako power distribúcia (Dzifčáková, 1998). Rozsiahla diskusia netepelných distribúcii je publikovaná v práci Dzifčáková (2000).

Obrázok 1. Power distribúcia ako funkcia teploty T (a) a pseudoteploty t (b). Stredná hodnota energie je rovnaká pre všetky distribúcie na obr. 1b.

3. EXCITAČNÁ ROVNOVÁHA

Pre výpočet intenzity spektrálnych čiar v koróne sa najčastejšie používa zjednodušený dvojhladinový model, v ktorom jediný proces vedúci k excitácii hladiny je elektrónová zrážka a jediný proces vedúci k deexcitácii je spontánna emisia. Aby sme poznali vplyv tvaru power distribúcie na excitačnú rovnováhu, stačí poznať vplyv tvaru distribúcie na elektrónovú excitáciu a teda závislosť zrážkového prierezu elektrónovej excitácie danej energetickej hladiny príslušného iónu na energii narážajuceho elektrónu.
     Obecný tvar závislosti zrážkového prierezu elektrónovej excitácie iónu na energii elektrónu pre rôzne typy prechodov publikoval Mewe a pre konkrétne čiary v oblasti 0.1-27 nm boli tabelované autormi Mewe and Gronenschild (1981). Vplyv tvaru power distribúcie na rýchlosť elektrónovej excitácie bol analyzovaný v práci Dzifčáková (2000).
     Na obr. 2 je závislosť rýchlosti excitácie zrážkou s elektrónov pre Fe XXV. Podobný priebeh majú aj závislosti rýchlosti excitácie zrážkou s elektrónov pre ostatné ióny. Je zrejmé, že priebehy sú silne závislé na tvare distribúcie a s rastom parametra n sa maximum stáva vyššie a užšie a posúva sa smerom k nižším teplotám (obr 2a). Ak použijeme ako parameter psedoteplotu, maximá sa posunú približne jedno na druhé, ale rozdiely v tvare sú stále veľmi výrazné (obr. 2b), čo dokazuje veľký vplyv tvaru distribúcie na rýchlosť excitácie zrážkou s elektrónom. Parametre pre aproximáciu elektrónového zrážkového prierezu boli prevzaté z práce Mewe (1972).

Obrázok 2. Rýchlosť excitácie rezonančnej čiary Fe XXV pre power distribúcie v závislosti na teplote T (a) a pseudoteplote t(b). Pre Maxwellovo rozdelenie je n=1.

4. DIAGNOSTKA POWER DISTRIBÚCIÍ

     Pretože pri diagnostike je potrebné určiť teplotu (alebo strednú hodnotu energie distribúcie) a odchýlku tvaru distribúcie od Maxwellovho rozdelenia (parameter n) je nutné použiť minimálne tri spektrálne čiary. Vzhľadom na jednoduchý teoretický prístup, použitie dvojhladinoveho modelu, sú k demonštrácii nožností diagnostiky najvhodnejšie rezonančné čiary iónov, ktoré sú v následných stupňoch ionizácie. Vybrané boli rezonančné čiary Fe XXIV, Fe XXV a Fe XXVI. Je samozrejmé, že výsledná zmeny v pomere intenzít spektrálnych čiar závisia nielen na vplyve tvaru distribúcie na rýchlosti elektrónovej excitácie ale aj na príslušných zmenách v ionizačnej rovnováhe. Tieto zmeny v ionizačnej rovnováhe pre power distribúcie boli prevzaté z práce Dzifčáková (1998).

Obrázok 3. Závislosť pomeru Fe XXV / Fe XXVI a pomeru Fe XXVI / Fe XXV na pomere Fe XXV / Fe XXIV pre rôzne hodnoty parametra n.

     Výsledky sú na obr. 3a,b. Na obr. 3b je vidno takmer lineárnu závislosť medzi pomerom Fe XXIV / Fe XXV a pomerom Fe XXVI / Fe XXV. Táto závislosť je strmšia pre nižšie hodnoty parametra n. Je zrejmé, že veľké odchýlky od Maxwellovej distribúcie môžu byť ľahko detekované, ale presnosť určenia parametra n závisí na presnosti určenia pomerov intenzít spekrálnych čiar.
     Teplotná závislosť pomerov čiar je na obr. 4. S rastom n sa pomer intenzít posúvajú smerom k nižším teplotám. Aby bolo vidno vplyv excitácie na pomery spektrálnych čiar, na obr. sú zároveň pomery abundancií iónov. Aby bolo možné určiť pomer spektrálnych čiar, pomer musí byť z nejakého rozumného intervalu, povedzme <0.1,10>. Na obr. 4 označujú tento interval dve horizontálne čiary. Pomer spektrálnych čiar z tohoto intervalu približne určuje teplotný interval v ktorom je možné pozorovať čiary s dostatočnou presnosťou aby bolo možné určiť teplotu a n. Tento interval približne odpovedá teplotnému intervalu, v ktorom má Fe XXV maximálnu abundaciu a s rastom n je užší a posunutý smerom k nižším teplotám.


Obrázok 4. Teplotaná závislosť pomerov abundancií iónov Fe XXV/Fe XXVI a Fe XXV/Fe XXIV (čiarkované čiary) a intenzít rezonančných čiar Fe XXV 1s1S - 2p1P / Fe XXIV 2s-3p (V/IV) a Fe XXV 1s1S - 2p1P / a Fe XXVI 1s-2p (V/VI, plné čiary) pre n=1, 9 a 19.

5. ZÁVER

     V práci bola študovaná možnosť diagnostiky vybranej netepelnej distribúcie, tzv. power distribúcie zo spektrálnych čiar vznikajúcich pri spontánnej deexcitácii v ióne, pričom jediný uvažovaný excitačný proces bola zrážka iónu s elektrónom. Pri konštantnej strednej hodnote energie častíc sa s tvarom distribúcie mení aj rýchlosť elektrónovej excitácie, čo vedie k zmene intenzity spektrálnych čiar. Výsledky dávajú možnosť určiť typ distribúcie meraním pomerov intenzít spektrálnych čiar. Toto bolo demonštrované na diagnostike power distribúcie z intenzít troch čiar železa, Fe XXIV 2s-3p, Fe XXV 1s 1S - 2p 1P a Fe XXVI 1s-2p. Pomery intenzít spektrálnych čiar jednoznačne závisia na parametre n a je jednoduché ho určiť. Teplotný interval použiteľnosti diagnostiky približne odpovedá intervalu, v ktorom má Fe XXV maximálnu abundanciu pre daný typ distribúcie.
     Seely, Feldman and Doschek (1987) vysvetlili intenzity čiar pozorovaných počas niekoľkých minút impulznej fázy erupcií power distribúciou s n15. Zmena tvaru distribúcie ovplyvňuje všetky zrážkové elementárne procesy, čo môže vysvetliť neobvyklé intenzity spektrálnych čiar v X oblasti v slnečných erupciách. Na druhej strane, neobvyklé spektrá erupcií v X oblasti môžu pomôcť určiť typ distribúcie. Prezentovaná diagnostika power distribúcií môže byť použitá v aktívnej časti koróny, špeciálne pre plazmu slnečných erupcií, kde odchýlky distribúcie častíc od Maxwellovho rozdelenia môžu byť značné.

LITERATÚRA

Cupperman, S., Weis, I. and Dryer, M.; 1983, Astrophys. J., 273, 363
Dzifčáková, E.; 1992, Solar Phys., 140, 247
Dzifčáková, E.; 1999, Solar Phys., 178, 317
Dzifčáková, E.; 2000, Solar Phys., in press
Elwert, G.; 1952, Z. Naturforsch., 7A, 432
Gabriel, A. H. and Philips, K. J. H.; 1979, Mon. Not. R. Astron. Soc., 189, 319
Hares, J. D.; Kilkenny, J. D.; Key, M.H. and Lunney, J. G.: 1979, Phys. Rev. Letters, 42, 1216
Ljepojevic, N. N. and MacNiece, P.; 1988; Solar Phys., 117, 123
Mewe, R.; 1972, Astron. Astrophys., 20, 215
Mewe, R.. and Gronenschild, E. H. B. N.; 1981, Astron. Astrophys. Suppl. Ser., 45, 11
Mewe, R. and Schrijver, J.; 1978, Astron. Astrophys., 65, 99
Mewe, R.; 1999, in: X-Ray Spectroscopy in Astrophysics, eds. J van Paradijs \& J.A.M. Bleeker, Springer , p. 109
Owocki, S. P. and Scudder, J. D.; 1983, Astrophys. J., 270, 758
Scudder, J. D. and Olbert, S.; 1979a, J. Geophys. Res., 84, 2755
Scudder, J. D. and Olbert, S.; 1979b, J. Geophys. Res., 84, 6603
Seely, J. F., Feldman, U. and Doschek, G. A.; 1987, Astrophys. J. , 319, 541